QUELQUES RESULTATS MARQUANTS
Les publications ci-après (revues à comité de lecture) apportent des éléments de réponse aux interrogations précédentes.
Nous en donnons ici de brefs résumés avec illustrations ainsi que les liens vers les publications associées.
Ce premier article signe l’introduction des outils de l’optique statistique dans nos études de diffusion lumineuse électromagnétique. On y montre que ces outils permettent de résoudre simplement et sans ambiguïté, des problèmes inverses qui retenaient jusqu’ici l’attention d’une communauté, notamment la séparation des effets de surface et de volume. Pour faire simple, sous éclairement dépolarisé une surface rugueuse donnera lieu à un speckle dont la pdf suit une loi Gamma d’ordre 1, alors qu’un volume hétérogène mettra en évidence une loi gamma d’ordre 4. Ce résultat concerne des volumes très hétérogènes désordonnés.
L’accord calcul/mesure est remarquable. L’analyse théorique est phénoménologique et numérique (phaseurs de Goodman).
Statistical signatures of random media and their correlation to polarization properties
Jacques Sorrentini, Myriam Zerrad, and Claude Amra, "Statistical signatures of random media and their correlation to polarization properties," Opt. Lett. 34, 2429-2431 (2009)
Gradual loss of polarization in light scattered from rough surfaces: Electromagnetic prediction
Myriam Zerrad, Jacques Sorrentini, Gabriel Soriano, and Claude Amra, Opt. Express 18, 15832-15843 (2010)
Ce deuxième article sert de base à l’élaboration du projet TRAMEL. On y couple les formalismes de l’optique électromagnétique et de l’optique statistique pour s’affranchir de l’approche phénoménologique précédente. Le formalisme intégral de frontière sert de méthode exacte pour générer les speckles de surfaces rugueuses. Les pdf des speckles électromagnétiques sont comparés aux prédictions de l’optique statistique (lois Gamma d’ordre g), versus les paramètres de surface. Ces surfaces sont 1D pour limiter les temps de calcul dans le cas de fortes pentes.
Le phénomène de dépolarisation spatiale globale (par opposition à temporelle et locale) est mis en évidence et quantifié pour la première fois. On introduit par ailleurs l’aspect multi-échelle, qui n’existe pas pour le dop temporel. Ce dernier est comparé au dop spatial asymptotique. On effectue le lien entre la dépolarisation spatiale et les paramètres de surface (rugosités, pentes). Les résultats permettent de prédire à partir de quelles pentes les surfaces comment à dépolariser la lumière.
Enpolarization of light by scattering media
J. Sorrentini, M. Zerrad, G. Soriano, and C. Amra, Opt. Express 19, 21313-21320 (2011)
Ce troisième article donne la première démonstration de la repolarisation temporelle de la lumière par des milieux désordonnés. Ce phénomène n’intervient fortement que pour des volumes 2D très hétérogènes ; ceux-ci couplent en effet les variables aléatoires incidentes (les modes de polarisation) via le processus intrinsèque de diffusion lumineuse (matrice de Jones), et les recombinent sur chaque axe de polarisation diffusé. Les speckles sont générés sur le modèle des phaseurs, compte tenu du temps de calcul prohibitif pour les volumes 2D dans le cas de méthodes exactes.
On montre qu’un dop incident nul (lumière totalement dépolarisée) conduit à un histogramme du dop diffusé en 3dop2, avec une valeur moyenne notable moyenne moyenne importante (0,75). L’accord calcul mesure est remarquable.
Coherence and polarization properties in speckle of totally depolarized light scattered by totally depolarizing media
P . Réfrégier, M. Zerrad, and C. Amra, Opt. Lett. 37, 2055-2057 (2012).
Ce quatrième article propose une démonstration analytique des résultats de l’article précédent, sur la base des outils de l’optique statistique. Les milieux sont totalement désordonnés (speckles pleinement développés) et la loi en 3dop2 est retrouvée pour la repolarisation temporelle.
Light enpolarization by disordered media under partial polarized illumination: The role of cross-scattering coefficients
M. Zerrad, G. Soriano, A. Ghabbach, and C. Amra, Opt. Express 21, 2787-2794 (2013)
Ce cinquième article est une généralisation des phénomènes de repolarisation temporelle à toute lumière incidente (dop arbitraire ou polarisation partielle). Pour un milieu complexe donné, on montre comment la loi de probabilité du dop diffusé évolue en fonction du dop incident. En particulier le phénomène de repolarisation s’avère incontournable en milieu très désordonné. Les paramètres clés sont les coefficients croisés de diffusion.
Ce sixième article va au-delà de la polarisation pour aborder les effets de cohérence temporelle en milieu désordonné. On montre comment se forment les histogrammes de cohérence en fonction des statistiques des milieux désordonnés. On y trouve les premières cartographies spatiales calculées pour la cohérence temporelle. Les résultats dépendent des lois de corrélation temporelle entre modes incidents (lumière anisotrope). Des liens spécifiques entre polarisation et cohérence sont établis.
Mapping the coherence time of far-field speckle scattered by disordered media
G. Soriano, M. Zerrad, and C. Amra Opt. Express 21, 24191-24200 (2013)
Ce septième article synthétique permet de s’affranchir d’une hypothèse sous-jacente aux études précédentes, seule capable d’expliquer la dépolarisation temporelle (locale) par les volumes. On y tient compte de la chromaticité des coefficients de diffusion dans la fenêtre spectrale de la source laser. En d’autres termes, on montre comment les statistiques du dop évoluent avec la largeur de raie de la source.
Le formalisme est utilisé dans le cas d’une source polarisée, dépolarisée, ou partiellement polarisée. On montre à quelle vitesse le dop diffusé évolue en fonction de la largeur de raie. Le paramètre clé est la longueur de corrélation spectrale des coefficients de diffusion, normalisée à la largeur de raie.
Enpolarization and depolarization of light scattered from chromatic complex media
G. Soriano, M. Zerrad and C. Amra, Opt. Express 22, 12603-12613 (2014)
Accurate metrology of polarization curves measured at the speckle size of visible light scattering
A. Ghabbach, M. Zerrad, G. Soriano, and C. Amra Opt. Express 22, 14594-14609 (2014)
Ce huitième article détaille l’élaboration et la validation d’un instrument destiné à mesurer la polarisation de la lumière diffusée à l’échelle du speckle. La difficulté concerne la précision à obtenir sur des signaux faibles, l’absence de tout mouvement mécanique, et l’élimination des dérives et l’absence de référentiel pour une confrontation/validation des résultats.
On réalise en fait une analyse ellipsométriquee de chaque grain de speckle, dont les données sont analysées via un processus aux moindres carrés (LMS). La procédure LMS permet de s’assurer de l’origine physique des phénomènes (fonction « distance »), confère une grande robustesse à la caractérisation, et la précision obtenue pour sur chaque valeur de dop bénéficie de l’ensemble de la courbe de polarisation. L’instrument fournit ainsi les lois de probabilité des dop émis par les milieux complexes.
Ce neuvième article utilise l’instrument précédent pour analyser nombre d’échantillons surfaciques et volumiques. On y trouve les premières lois de probabilité du dop mesurées pour des milieux désordonnés divers. De nouvelles signatures sont mises en évidence pour des surfaces à rugosité croissante (du dépoli au poli), et pour des volumes très hétérogènes d’absorptions croissantes (du pour-cent à l’unité). La séparation surface/volume est omniprésente, ainsi que les effets de diffusion multiple. Ces résultats traduisent quantitativement les effets mémoire qui s’établissent pour la lumière à la traversée d’un milieu désordonné, en fonction des caractéristiques du milieu.
La repolarisation temporelle est détectée et mesurée, avec des taux variables selon les échantillons. Il en est de même de la dépolarisation temporelle. L’accord calcul mesure s’explique bien pour une corrélation spectrale des coefficients de diffusion du même ordre de grandeur que la largeur de raie. Il s’agit donc ici d’une première vérification expérimentale des résultats théoriques annoncés. Cette vérification tardait à paraître sur la scène internationale, compte tenu de la complexité de la métrologie.
Depolarization and enpolarization DOP histograms measured for surface and bulk speckle patterns
Ayman Ghabbach, Myriam Zerrad, Gabriel Soriano, Simona Liukaityte, and Claude Amra, Optics Express, Vol. 22, Iss. 18, p. 21427 (2014).
Compte tenu de l’absence de référence sur la scène internationale, et de l’originalité des résultats, il était prudent de disposer d’une autre expérience pour confronter et valider l’ensemble des résultats. Ainsi ce cinquième article propose une autre technique instrumentale alternative (polarisation doublement projetée) pour mesurer le dop à l’échelle du speckle.
Les résultats sont en excellent accord avec les précédents.
Polarization analysis of speckle field below its transverse correlation width : application to surface and bulk scattering
Jan Dupont, Xavier Orlik, A. Ghabbach, M. Zerrad, G. Soriano, and C. Amra, "Polarization analysis of speckle field below its transverse correlation width : application to surface and bulk scattering," Opt. Express 22, 24133-24141 (2014)
Spatial depolarization of light from the bulks: Electromagnetic prediction
Myriam Zerrad, Hervé Tortel, Gabriel Soriano, Ayman Ghabbach, and Claude Amra, "Spatial depolarization of light from the bulks: electromagnetic prediction," Opt. Express 23, 8246-8260 (2015)
Si les modèles phénoménologiques (phaseurs type Goodman) suffisent pour traiter les pdf des milieux très désordonnés (speckles pleinement développés), ce n’est plus le cas pour les régimes intermédiaires qui requièrent des méthodes électromagnétiques exactes. Dans le cas des surfaces rugueuses, nous avons jusqu’ici utilisé un formalisme intégral de frontière, pour des topographies dans les cas 1D et 2D. Le cas des volumes tardait à venir, et constitue l’exposé de ce onzième article.
Le formalisme est basé sur la méthode des éléments finis et permet la prédiction, en fonction du niveau des hétérogénéités et de l’épaisseur du volume, des lois de probabilité du dop diffusé. On généralise ainsi aux volumes les calculs exacts de speckle et de dop.
Optical systems for controlled specular depolarization
Myriam Zerrad, Clément Luitot, Jacques Berthon, and Claude Amra, "Optical systems for controlled specular depolarization," Opt. Lett. 39, 6919-6922 (2014)
Ce douzième article concerne la lumière directe spéculaire, par opposition à la lumière diffusée. Il fait appel à l’expertise acquise dans le cadre du projet TRAMEL pour envisager un composant capable de délivrer, après sa traversée et sans pertes dissipatives, une lumière dépolarisée et collimatée. L’application est spatiale et concerne la création d’une insensibilité à la polarisation pour des problématiques d’étalonnage. La difficulté concerne notamment, au-delà du caractère spéculaire, la nature arbitraire de la polarisation à l’entrée du système. Cette technique a fait l’objet d’un dépôt de brevet.
