L’invisibilité optique n’est pas nouvelle et a déjà largement diffusé vers d’autres secteurs comme les micro-ondes, l’acoustique et la mécanique, l’hydrodynamique ou la sismique. Toutefois ces concepts de géométrie différentielle et de transformations optiques n’ont été que récemment étendus à la diffusion de la chaleur, notamment au sein de l’équipe. Nous poursuivons actuellement ces travaux dans le cadre du projet ANR INPACT rassemblant des acteurs de l’IEMN (aspects technologie), de l’EM2C (échanges thermiques) et du LMGC (techniques d’homogénéisation). Nous avons ainsi pu construire une entité pluridisciplinaire à l’échelle nationale pour adresser les analogies optique/thermique et voir quels concepts sont susceptibles d’être pertinents (étendus) dans ce contexte (admittance optique et filtrage, diffraction de la conduction, microcavités et capes, super-résolution…). Cette analogie résulte du fait que les phénomènes de diffusion se comportent, du point de vue de la modélisation, comme la propagation (l’atténuation) optique en milieu métallique spécifique (n’ = n’’). Actuellement sont en cours de publication la synthèse de méta-matériaux thermiques réalisant les fonctions de concentrateurs de flux. Nous avons abordé en 2015 le problème inverse qui semble être une piste majeure, notamment pour des nano-jets thermiques. Par ailleurs, les notions d’entropie thermodynamique sont à l’étude… A noter que tous ces travaux sont menés avec une attention particulière à l’ « ingénierie » des capes, incluant les aspects de robustesse, sensibilité et performance dans les conditions d’utilisation. Ce thème a bénéficié d’un projet Carnot Star (Invisitherm), d’un projet ANR (INPACT) en cours, et de 2 thèses (ANR, DGA/CNRS).

On trouvera de plus amples informations sur le site du projet ANR INPACT. On se contentera ici de rappeler que ce projet de recherche sur l’analogie optique/thermique a mis du temps à être validé eu égard aux différences intrinsèques entre la propagation optique (dérivée temporelle du second ordre- propagation en champ lointain) et la diffusion thermique (dérivée du premier ordre- atténuation dans le champ proche). Toutefois on montre rapidement que dans le plan de Fourier la température et le flux de chaleur (cas de la conduction) jouent les mêmes rôles que les champs électrique et magnétique (cas de l’optique), et que la mémoire de l’ordre de dérivation temporelle est prise en compte par la loi de dispersion fréquentielle du domaine (optique ou thermique). En d’autres termes, la diffusion thermique est analogue à la propagation (atténuation) optique dans un milieu métallique spécifique (indice réel = indice imaginaire) ; ce constat autorise l’application immédiate à la thermique, de nombre d’outils numériques déjà développés pour l’optique (plasmonique) : admittances et multicouches, microcavités, diffraction, cristaux photoniques, méta-matériaux, transformations d’espace…

En conclusion, de nombreux efforts mathématiques et numériques restent à fournir pour comprendre la robustesse ou la sensibilité des capes, ou leur vitesse de convergence.  Par ailleurs le processus d’homogénéisation en lui-même doit être revisité pour certains domaines ou certaines situations, et la géométrie différentielle doit permettre d’élargir encore le champ d’applications. Enfin, l’aspect quantitatif (efficacité spectrale, robustesse) abordé pour la thermique doit maintenant être étendu aux autres cas multi-physiques.